MongoDBの特定のドキュメントの配列内の特定の埋め込みドキュメントの値を更新するにはどうすればよいですか？

これがJavaに変換されたRameshVelのソリューションです：

    DB db = conn.getDB( "yourDB" ); 
    DBCollection coll = db.getCollection( "yourCollection" );

    ObjectId _id = new ObjectId("4e71b07ff391f2b283be2f95");
    ObjectId arrayId = new ObjectId("4e639a918dca838d4575979c");

    BasicDBObject query = new BasicDBObject();
    query.put("_id", _id);
    query.put("array._arrayId", arrayId);

    BasicDBObject data = new BasicDBObject();
    data.put("array.$.someField", "updated");

    BasicDBObject command = new BasicDBObject();
    command.put("$set", data);

    coll.update(query, command);