Mongodbは、複数のグループフィールドで区別されます

途中ですが、最初に「holiday_type」の「distinct」値を取得してから、 $group もう一度：

db.transactions.aggregate([
    { "$group": { 
        "_id": { 
            "employee" : "$employee",
            "Month": { "$month" : "$date" }, 
            "Year": { "$year" : "$date" },
            "holiday_type" : "$holiday_type"
        },
     }},
     { "$group": {
         "_id": {
            "employee" : "$_id.employee",
            "Month": "$_id.Month",
            "Year": "$_id.Year"
         },
         "count": { "$sum": 1 }
     }}
 ], { "allowDiskUse": true }
 );

これは一般的なプロセスです。SQLの「個別」はそれ自体が一種のグループ化操作であるためです。つまり、これは二重の $group 正しい結果を得るための操作。