おそらく正常に接続していますが、show dbsを実行するための十分な権限がありません 。
コマンドラインで認証を渡す場合は、db.authを実行する必要はありません。
mongo somewhere.mongolayer.com:10011/my_database -u username -p password
接続すると、コレクションを表示できますか？
> show collections
もしそうなら、すべてが順調で、データベースに対する管理者権限がなく、show dbsを実行できません。