文字列でjsonを使用して集約mongoクエリを実行するにはどうすればよいですか？

あなたは解決策からそう遠くはありません：

集計関数は次のようになります：.aggregate(List<DBObject>) ただし、クエリにリストがある場合は、使用するJSON.parseに型キャストできるため、問題はありません

String query="[....}";
List<DBObject> q= (List<DBObject>)JSON.parse(query);
Iterable<DBObject> result=new MongoClient().getDatabase("db").getCollection("coll").aggregate(q).results();`

結果は繰り返すことができます。