あなたはそうするでしょう:
MongoClient mongoClient = new MongoClient();
List<String> dbs = mongoClient.getDatabaseNames();
これにより、使用可能なすべてのデータベース名のリストが表示されます。
ドキュメントは
更新:
下記の@CydrickTのように、getDatabaseNames
はすでに非推奨になっているため、次のように切り替える必要があります:
MongoClient mongoClient = new MongoClient();
MongoCursor<String> dbsCursor = mongoClient.listDatabaseNames().iterator();
while(dbsCursor.hasNext()) {
System.out.println(dbsCursor.next());
}