Mongoにはmax（）関数がありませんが、これを回避するにはどうすればよいですか？

timestsampフィールドにインデックスがある場合、最大値を見つけるのは次のように効率的です。

db.things.find().sort({ts:-1}).limit(1)

ただし、インデックスを作成するオーバーヘッドが大きすぎる場合は、最大値を別のコレクションに保存することをお勧めします。