あなたの例では、実際にはMongoDBと互換性のあるDocumentDBを使用しています。ネイティブのMongoDBを使用していません（このネイティブのMongoDB as-a-serviceも使用していません）。
DocumentDB（MongoDB互換でも）はoplogを提供しません。また、Meteorはoplogの読み取りに依存しているため、MeteorをDocumentDBに向けることはできません。
あなたの場合、ネイティブのMongoDBを自分で（VMなどで）実行するか、アプリと同じリージョン内でMongoDBサポートを提供するサードパーティのMongoDBホスティングソリューションを利用する必要があります。 （はい、別のリージョンでアプリを実行できますが、データの出力料金とともにレイテンシが発生します）。