埋め込まれたドキュメントを巻き戻し、ステータスを照合してから、groupbyを使用してすべてのドキュメントをカウントできます。
db.collection.aggregate([
{ "$unwind": "$chat"},
{$match:{"chat.status": "pending"}},
{ "$group":{"_id":null, count: {$sum:1}}}
])
または
すべてのドキュメントのフェッチを簡素化し、配列の長さを数えます
db.collection.aggregate([
{ "$unwind": "$chat"},
{$match:{"chat.status": "pending"}},
])