引用符を削除するとともに正規表現をクエリ内で正規表現するのではなく、正規表現を連結してmongoクエリに渡してみましたが、これは機能しているようです。同様の問題に遭遇した他の誰かに役立つことを願っています
$cats = ['news', 'life', 'humor'];
foreach($cats as $cat){
$prefix = '/^';
$suffix = '/'; // prefix and suffix make up the regex notation for text that starts with
$category = $prefix . 'www.foo.com/' . $cat . $suffix;
$articles = db()->articles->find(['link' => array('$regex'=>new MongoRegex($category))]);
}