サブフィールドによるmongodbクエリ

試してみてください：

db.XXX.find({ "_id.module" :  "B" });

違いは、元のクエリがそのサブドキュメント全体で照合しようとすることです（つまり、_idは、値が「B」で他には何もない「モジュール」フィールドを含むサブドキュメントです）

参照：MongoDBドット表記