mongoDBでdouble配列をフラット化するにはどうすればよいですか？

Mongo 3.4以降では、$reduceを使用できます 2Dアレイをフラット化します。

db.collection.aggregate(
  [
    {
      $project: {
        "countries": {
          $reduce: {
            input: '$Countries',
            initialValue: [],
            in: {$concatArrays: ['$$value', '$$this']}
          }
        }
      }
    }
  ]
)

ドキュメント： https://docs.mongodb.com/manual/reference/演算子/集計/削減/