MongoDBの場合、大文字と小文字を区別しないようにネイティブのmongoクエリを実行する必要があります:
const collection = Pet.getDatastore().manager.collection(Pet.tableName);
const res = await collection.find({ name: { $regex: /blue/, $options: 'i' } });
const dataWithObjectIds = await res.toArray();
const dataWithIds = JSON.parse(JSON.stringify(rawDataArr).replace(/"_id"/g, '"id"'));
ネイティブmongoクエリの詳細については、こちらをご覧ください- https://stackoverflow.com/a/54830620/1828637