クエリからドキュメントを除外するための基準を指定するにはどうすればよいですか？

ANDを各項の否定のORに個別に反転するには、ブール論理を適用する必要があります。

collection.find({$or: [{age: {$gte: maxAge}}, {gender: {$ne: 'female'}}]})

または

collection.find({$or: [{age: {$not: {$lt: maxAge}}}, {gender: {$ne: 'female'}}]})