現在、$ projectステージ内でこれを行う方法はありませんが、$ redactステージを使用して、条件付きでフィールドを削除できます(つまり、例のように値を0に設定します。
db.collection.aggregate(
... matching and stuff ...
{$project: { _id: { $ifNull: [ "$user_id", 0 ] } }},
{$redact: {
{$cond: {
if: { $eq: [ "$user_id", 0 ] },
then: '$$PRUNE',
else: '$$DESCEND'
}}
}