正確な問題が発生したときは、大文字と小文字を区別せずにクエリを実行できませんでした。検索したい値を正規化してコピーすることになりました。この場合、新しいプロパティを作成して小文字に変換し、それにインデックスを付けることができます。
編集:
DBObject ref = new BasicDBObject();
ref.put("myfield", Pattern.compile(".*myValue.*" , Pattern.CASE_INSENSITIVE));
DBCursor cur = coll.find(ref);
それでうまくいくのだろうか?