サブドキュメントをクエリし、一致するサブドキュメントのみを返す

検索クエリの$inは、サブドキュメントではなくドキュメントを返すように設計されています。あなたの場合、mongoDBは集約フレームワークを提供しています。これは、サブドキュメントをフィルタリングするのに役立ちます。

mongoDB <=3.0.xの場合

db.collection.aggregate(
  { $project: { Brand: 1}},
  { $unwind: '$Brand'},
  { $match: { "Brand.name" : { $in : ["Reebok", "Adidas"]}}},
  { $group: { _id: '$_id', Brand: {$push : '$Brand' }}}
)

MongoDB3.2の方法

db.collection.aggregate([
   {
      $project: {
         Brand: {
            $filter: {
               input: "$Brand",
               as: "Brand",
               cond: { "$$Brand.name": { $in : ["Reebok", "Adidas"]}}
            }
         }
      }
   }
])