正解はc）です。
この日付フィールドのコンテンツは削除するエントリを選択するために使用されるため、expireAfterSecondsプロパティには常にBSON日付を含むフィールドのインデックスが必要です。
ドキュメントを更新して存続時間をリセットする場合は、インデックス付きの日付フィールドも現在の時刻に更新します。
更新がTTLに影響を与えないようにする場合は、日付を更新しないでください。
ただし、expireAfterSecondsはドキュメントの即時削除を保証するものではないことに注意してください。削除は、毎分実行されるバックグラウンドジョブによって実行されます。このジョブは優先度が低く、現在の負荷が高いときにMongoDBによって延期される可能性があります。したがって、ユースケースで有効期限が秒単位で正確に尊重されることが重要な場合は、アプリケーションレベルで追加のチェックを追加する必要があります。
この機能については、次の場所で説明されています： http://docs.mongodb.org/manual/チュートリアル/有効期限-データ/