APIを使用せずに別のサーバーからデータにアクセスすることは実際には意味がないため、何をしようとしているのかは明確ではありません。アクセスするために行うことはすべて、ある種のAPIです。
サーバーAのみがサーバーBにアクセスできるようにする場合は、安全にするためのいくつかの選択肢があります。
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サーバーBにアクセスするたびに認証を要求し、サーバーAのみがそれらの認証資格情報を持つようにします。
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サーバーAとサーバーBが同じサーバーインフラストラクチャ内にあると仮定して、サーバーB APIを、外部では利用できないが、サーバーインフラストラクチャ内からのみ利用できるポートに配置します（これには通常、ファイアウォールが外部がアクセスをブロックしています。
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サーバーAでは、サーバーBの特定のIPアドレスからのAPIでの接続のみを受け入れます。
これらのオプションを一度に複数実装することもできます。たとえば、1）と2）を一緒に使用することは珍しくありません。