ORA-01858を参照してください：数値が予期されていた場所に非数値文字が見つかりました

基本的に、タイムスタンプフィールドに日付を表​​す文字列を格納しようとしています。置き換える場合：

TO_CHAR(TS, 'DD-MON-YYYY HH AM')

によって

TRUNC(TS, 'hh24')

4か所すべてで機能するはずです。

INSERT INTO ENROLLMENTS (DATE,PARTNER_NAME,ENROLLMENTS)
    SELECT   TRUNC(TS, 'hh24') AS DATE, mrch_bnft_cd, COUNT(*)
    FROM     ENROLLMENTS 
    WHERE    TS > trunc(sysdate-1/24, 'HH') + 5/24 
    AND      TS < trunc(sysdate, 'HH') + 5/24
    GROUP BY TRUNC(TS, 'hh24'), mrch
    ORDER BY TRUNC(TS, 'hh24'), mrch_bnft