2つの変動する日付の間に無料の車両を見つけようとしています

ANDを使用しています。これは、両方の条件が真でなければならないことを意味します。代わりにORを使用する必要があります：

select vehicle_registration
  from trips
 where departure not between :departure and :return
    or return not between :departure and :return

一方で、構文の強調表示で示されているように、return 悪い 列名からの名前。これはOracleの予約語であり、可能であれば避ける必要があります。