即時更新クエリの実行に支援が必要

col_idが主キーだと思います。したがって、更新ステートメントで

EXECUTE IMMEDIATE 'UPDATE  ' || dest || ' SET COUNTRY_CODE = :v1 WHERE col_id = :v2'
          USING l_vc_CountryCode, l_vc_ColId;

常に最大で1行を更新しているため、条件

SQL%ROWCOUNT > 1

決して真ではありません（1は> 1ではありません）

したがって、プロシージャに他のcommitステートメントがない場合、それらの更新をコミットすることはありません。

ちなみに、これの目的は何ですか

if SQL%ROWCOUNT > 1 THEN
          inserts := inserts + 1;
          counter := counter + 1;
          IF counter > 500 THEN
            counter := 0;
            COMMIT;
          END IF;
        END IF;

仕事の最後にコミットしてみませんか？