OracleCommandインスタンスを破棄するようにコードを変更してみてください。そうしないと、問題の原因となる可能性のあるリソースリークが発生します。
Dim connString As New String("Data Source=...")
Using conn As New OracleConnection(connString)
Using cmd As New OracleCommand()
Try
conn.Open()
Catch ex As OracleException
logger.LogError(ex.ToString())
Throw
End Try
End Using
End Using