Oracleパッケージでプライベートプロシージャを実行するにはどうすればよいですか？

私はあなたがこれをすべきだと思います：

CREATE OR REPLACE PACKAGE BODY testPackage AS
PROCEDURE privateProc; --Forward declaration

PROCEDURE publicProc IS
  BEGIN    
    privateProc();
END;

PROCEDURE privateProc IS
BEGIN    
  DBMS_OUTPUT.PUT_LINE('test');
END;
END testPackage;

言語の一部であるかのようにprivateProcを呼び出すだけです。実行は、PL/SQL内でDMLまたはSQLを実行するためのものです。