SELECT event_id
FROM Table
ORDER BY ABS( DATEDIFF( EVENT_START_DATE, NOW() ) )
LIMIT 3
ABS()
つまり、1日前のイベントは、1日後のイベントと同じくらい近いということです。まだ発生していないイベントのみが必要な場合は、実行してください
SELECT event_id
FROM Table
WHERE EVENT_START_DATE > NOW()
ORDER BY EVENT_START_DATE
LIMIT 3