mysql_num_rows（）：指定された引数は有効なMySQL結果リソースではありません

mysql_queryの戻り値を確認する必要があります

$query = 'YOUR QUERY';
$result = mysql_query($query);
if (!$result) {
    trigger_error('Invalid query: ' . mysql_error()." in ".$query);
}
// go ahead and fetch the results using mysql_num_rows.

mysql_queryの場合 失敗すると、booleanが返されます false resourceの代わりに 。

このbooleanを渡すと mysql_num_rowsの値 このエラーが発生します。