SELinuxを実行している新しいCentOS7ボックスを入手した後、同じ問題が発生しました。コマンドラインからリモートのMySQLDBサーバーに接続できましたが、Drupal（およびテストPHPスクリプト）は接続できませんでした。
問題はSELinuxセキュリティポリシーであることが判明しました。
デフォルトでは、ポリシーは httpd_can_network_connect_db 無効になっています（つまり、Webサーバーはできません リモートDBに連絡してください。）
これを確認するには：
getsebool -a | grep httpd
httpd_can_network_connect_dbがオフの場合は、次の方法で有効にします。
setsebool -P httpd_can_network_connect_db 1
（-Pフラグは変更を永続的にするため、設定は再起動後も存続します。）