MySQLで日付の平均を作成するにはどうすればよいですか？

これは少しハックなようですが、1970年から2030年までの日付（32ビットアーチ上）で機能します。基本的に、日時値を整数に変換し、それらを平均して、平均を日時値に変換し直します。

SELECT
    from_unixtime(
        avg(
            unix_timestamp(date_one)-unix_timestamp(date_two)
        )
    )
FROM
    some_table
WHERE
    some-restriction-applies

そこにはおそらくより良い解決策がありますが、これはピンチであなたを助けます。