SQL複数の関係が存在する行のみを選択します

これは Relational Division

SELECT  a.name
FROM    parent a
        INNER JOIN rel b
            ON a.parent_ID = b.parent_ID
WHERE   b.prop_id IN (1,5)
GROUP BY a.name
HAVING COUNT(*) = 2

• SQLFiddleデモリンク

アップデート1

一意の制約の場合 prop_idに強制されませんでした すべてのparent_id 、DISTINCT この場合は必要です。

SELECT  a.name
FROM    parent a
        INNER JOIN rel b
            ON a.parent_ID = b.parent_ID
WHERE   b.prop_id IN (1,5)
GROUP BY a.name
HAVING COUNT(DISTINCT b.prop_id) = 2