あなたの最初の試みは本当に近いものでした。ただし、各post_id insightsの一致数を掛けていました 、したがって、DISTINCTを使用する必要があります ：
select type_name, count(distinct p.post_id), sum(likes), sum(comments)
from types t
left join posts p on t.type_id = p.post_type
left join insights i on p.post_id = i.post_id
group by type_name;
または、同じ投稿のすべての洞察を組み合わせたサブクエリでグループ化することもできます。
select type_name, count(*), sum(likes), sum(comments)
from types t
left join posts p on t.type_id = p.post_type
left join (select post_id, sum(likes) likes, sum(comments) comments
from insights
group by post_id) i on p.post_id = i.post_id
group by type_name;