bashの戻り変数に問題があります

より簡単な方法は：

var=$(mysql -h abcdcef.com --port=3306 --user=root --password=hbbfe --batch --skip-column-names -Dshop -e "select count(*) from shop_tab where catalog <> ''")

さらに、すべてのスクリプトを変更せずにMySQLコマンドにオプションを簡単に追加できるように、関数の使用を事前に確認します。

function MysqlQuery() {
    mysql -h abcdcef.com --port=3306 --user=root --password=hbbfe --batch --skip-column-names -D "$1" -e "$2";
}

va=$(MysqlQuery Shop "SELECT COUNT(*) FROM shop_tab WHERE catalog <> ''")
vaABC=$(MysqlQuery Shop "SELECT COUNT(*) FROM shop_tab WHERE catalog <> 'abc'")
vadef=$(MysqlQuery Shop "SELECT COUNT(*) FROM shop_tab WHERE catalog <> 'def'")
# ...

これも読みやすいと思います...