テーブルをコンマ値で結合する

結合を明示的にすることをお勧めします。
クエリのデバッグと、左結合による内部の変更が容易になります。
SQL'89の暗黙的な結合構文を使用する正当な理由は絶対にありません。

SELECT ni.*
       , nf.*
       , group_concat(nm.mailgroup_name) as mailgroups
FROM newsletter_items ni
INNER JOIN newsletter_fields nf 
  ON (nf.field_letter_uid = ni.letter_id)
INNER JOIN newsletter_mailgroups nm  
  ON (find_in_set(nm.mailgroup_id, ni.receivers))
WHERE  
  nf.field_name = 'letter_headline' 
  ni.template = '". $template ."' 
GROUP BY ni.letter_id;

データベースの設計について。
データベースを正規化することをお勧めします。つまり、コンマで区切られたフィールドを別のテーブルに移動します。

だからあなたはテーブルレシーバーを作ります

Receivers
----------
id integer auto_increment primary key
letter_id integer not null foreign key references newsletter_items(letter_id)
value integer not null

次に、フィールドレシーバーをテーブルnewsletter_itemsから削除します。

次に、クエリは次のように変わります。

SELECT ni.*
       , group_concat(r.value) as receivers
       , nf.*
       , group_concat(nm.mailgroup_name) as mailgroups

FROM newsletter_items ni
INNER JOIN newsletter_fields nf 
  ON (nf.field_letter_uid = ni.letter_id)
INNER JOIN newsletter_mailgroups nm  
  ON (find_in_set(nm.mailgroup_id, ni.receivers))
LEFT JOIN receiver r ON (r.letter_id = ni.letter_id)
WHERE  
  nf.field_name = 'letter_headline' 
  ni.template = '". $template ."' 
GROUP BY ni.letter_id;

この変更により、クエリも大幅に高速化されます。