別のテーブルから選択してMySQLを更新

fylkerは必要ありません UPDATEで 声明。また、適切なjoinを使用する必要があります 。したがって、最初の書き直しは次のとおりです。

UPDATE companies c JOIN
       kommuner k
       ON c.forretningsadresse_kommune = k.kommuneNavn
    SET c.forretningsadresse_fylke = (SELECT f.fylkeNavn 
                                      FROM fylker f
                                      WHERE f.fylkeID = k.fylkeID
                                     );

fylkerで単一の一致を想定した場合 、それならこれで結構です。複数の一致がある場合は、1つを選択する必要があります。簡単な方法は次のとおりです。

UPDATE companies c JOIN
       kommuner k
       ON c.forretningsadresse_kommune = k.kommuneNavn
    SET c.forretningsadresse_fylke = (SELECT f.fylkeNavn 
                                      FROM fylker f
                                      WHERE f.fylkeID = k.fylkeID
                                      LIMIT 1
                                     );

注：これにより、「kommuner」が一致するすべての企業が更新されます。一致する「fylker」がない場合、値はNULLに設定されます 。これがあなたの質問の意図だと思います。

また、テーブルエイリアスを使用すると、クエリの書き込みと読み取りが簡単になります。