MySQL-同じテーブルの行に基づいて列の値を合計します

これを必要以上に複雑にしていると思います。

SELECT
    ProductID,
    SUM(IF(PaymentMethod = 'Cash', Amount, 0)) AS 'Cash',
    -- snip
    SUM(Amount) AS Total
FROM
    Payments
WHERE
    SaleDate = '2012-02-10'
GROUP BY
    ProductID