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MySQLでは、PRIMARYまたはUNIQUE KEYは、制約で定義された列にインデックスを作成します。複数の列がある場合は、複合インデックスが作成されます。
InnoDBテーブルの場合、PRIMARYKEYはテーブルのクラスター化インデックスにもなります。
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PRIMARY/UNIQUEと同じ定義でインデックスを追加することは意味がありません。
他のRDBMSの場合、これらの制約にインデックスが必要になります。適切なインデックスなしで制約を作成することが許可されている場合でも、妥当なパフォーマンスを得る必要があります。