MariaDBでREGEXP_REPLACEを使用した正規表現の検索と置換の正しい構文は何ですか？

ここでは多くのエスケープを行う必要があります：

REGEXP_REPLACE(message, "\\[quote\\sauthor=(.+)\\slink=[^\\]]+]", "\\[quote=\"\\1\"\\]")

\\1でグループを参照する必要があることに注意してください