ORDER_BY日付LIMIT1

まず、次のようなプリペアドステートメントを使用する必要があります。

$note = "SELECT * 
    FROM notify 
    WHERE seeker=:seeker AND donor=:donor 
    ORDER BY `date` DESC
    LIMIT 1";

$st = $conn->prepare($note);
$st->execute(array(
    ':seeker' => $_SESSION['email'],
    ':donor' => $email,
);

プレースホルダーがなくても、SQLインジェクションを利用できます。

次に、この方法で文字列と整数を比較することはできません。

$now = $time; // string
$old_date = strtotime($found['date']); // integer
$dateif = $now - $old_date; // dunno?

リンゴとリンゴを比較する必要があります：

$seven_days_ago = strtotime('-7 days');
$old_date = strtotime($found['date']);

if ($old_date > $seven_days_ago) {
    echo "difference between tow dates is less than 7 days";
} else {
    echo "the difference between tow dates is 7 days or more";
}