無効なPathExpression。 StateFieldPathExpressionである必要があります

問題はWHERE NOTにあると思います 。このクエリで試してください：

$query = $em->createQuery(
                            'SELECT r ' .
                            'FROM AppBundle:Room r ' .
                            'WHERE r NOT IN ( ' .
                            'SELECT b.room ' .
                            'FROM AppBundle:Bookings b ' .
                            'WHERE  ' .
                            'b.check_out < :check_in ' .
                            'OR ' .
                            'b.check_in > :check_out ' .
                            ') ' .
                            'ORDER BY r.id'
                    )
                    ->setParameter('check_in', $request->query->get('check-in'))
                    ->setParameter('check_out', $request->query->get('check-out'));