複数の行を挿入するときにONDUPLICATEKEY UPDATEを使用してMySqlのフィールドをインクリメントするにはどうすればよいですか？

まったく同じ方法です！

INSERT INTO table 
  (a, counter_elem) 
VALUES 
  (1, 1),
  (2, 1)
ON DUPLICATE KEY UPDATE counter_elem = counter_elem + 1;

そこには問題はありません！