yii2sqldataProviderで検索を使用する方法

SqlDataProviderを返すsearch（）メソッドを返すように$searchModel変数を書き直しているためだと思います。

コントローラを次のように変更してみてください：

$searchModel = new UserProfileSearch();
$sqlProvider = $searchModel->search(Yii::$app->request->queryParams,$sql);

return $this->render('index', [
    'searchModel' => $searchModel,
    'dataProvider' => $sqlProvider,
]);