更新後のMysqlトリガーは、条件付きの別のテーブルに挿入されます

LIKEは単純な比較では使用できず、WHERE句でのみサポートされます。区切り文字も変更することを忘れないでください。

DROP TRIGGER IF EXISTS  `student_approve`;
DELIMITER //
CREATE TRIGGER `student_approve` AFTER UPDATE ON `student_info` 
FOR EACH ROW 
BEGIN
   IF NEW.student_approval = '1' THEN
     INSERT INTO `notifications` (user_to_notify,who_fired_event,noti_event_id) VALUES(NEW.registered_by,1,2);
   END IF;
END//
DELIMITER ;

構文エラーは修正されますが、もちろん、結果が希望どおりかどうかはわかりません。