これが何が起こるかを確認するための簡単な実験です。
create function determin_rand (i integer)
returns float DETERMINISTIC
return rand();
create function not_determin_rand (i integer)
returns float
return rand();
select determin_rand(1) as d1 , determin_rand(1) as d2,
not_determin_rand(1) as nd1, not_determin_rand(1) as nd2
0.00850549154 0.831901073456 0.133989050984 0.174242004752
値が異なるため、関数は毎回呼び出されます。最初の関数で決定論的であると宣言しましたが、違いはありませんでした。
さまざまなバージョンのmysqlで試してみるためにsqlfiddleを作成しました。
http://sqlfiddle.com/#!2/a8536/2