接続文字列にDbContextという名前を付けようとしましたか?名前はクラス名と一致している必要があります。
このように:
<add name="DbContext" connectionString="Server=111.222.333.444; Database=foo; Uid=foouser; Pwd=bar;" providerName="MySql.Data.MySqlClient" />
MySqlはまだ試していませんが、接続文字列に適切な名前を付けないと、過去にSqlServerで問題が発生しました。
よろしく!