MySQL InnoDBは影響を受ける行のみをロックしますか？

質問の最初の部分を解決するには、user_idとnameに一意のインデックスを作成します。

alter table `users` add unique index ak_user_id_name(user_id,name);

これにより、user_id、nameレコードの重複を防ぐことができます。