TextFieldとリストメニューに基づく基準検索

where句に何か奇妙なことがあります。

テストする場合：（A AND B）OR（A OR B）

A => a.establishment_name LIKE '".$search_value."'
B => a.location_id = '".$location_search_value."'

Aが真の場合、bが真である必要はありません。そして、これはあなたの3番目の例が機能していないことを説明しています。値をテストし、説明に基づいて正しいWHERE句を作成する必要があると思います。

if($search_value != "" && $location_search_value == "") {
    $where = "a.establishment_name LIKE '".$search_value."'";
} else if ($search_value == "" && $location_search_value != "") {
    $where = "a.location_id = '".$location_search_value."'";
} else {
    $where = "(a.establishment_name LIKE '".$search_value."' AND a.location_id = '".$location_search_value."')";
}
$query = "SELECT a.*, b.location_name ".
         "FROM establishment a ".
         "JOIN location b ON a.location_id = b.location_id ".
         "WHERE ".$where;