次のことを試してください：
return (!in_array($model->info_category_id,[11,15]))?Html::a('<i class="icon-trash"></i>', $url, ['class'=>'black-txt tips del-confirm-subitems']):'';
あなたがそれをしている方法は、PHPの間違った構文です。上記の例では、in_arrayを使用しています $model->info_category_idの値が 指定された配列内の任意の値と一致します。または、次のように試すことができます：
return ($model->info_category_id !== 11 && $model->info_category_id !== 15)?Html::a('<i class="icon-trash"></i>', $url, ['class'=>'black-txt tips del-confirm-subitems']):'';
個別に値をチェックするだけです。