すべてのサーバープラットフォーム上のすべてのPHP/Mysqlバージョンが同じように動作するかどうかはわかりません。データベースへのtcp接続の場合-mysql_close（$ db）を呼び出さない限り、スクリプトが終了した後30分間使用されるのを待つだけで、ぶら下がっているtcp接続があります。その後、それは自然に消えます。
これがPHPのガベージコレクションの完了に30秒かかるのか、connectを呼び出してからtcp接続が30秒後に期限切れになるように設定されているのかはわかりません。
Mysql_close（$ db）は、tcp接続を即座に切断します。つまり、スクリプトでデータベース接続が不要になった直後に、常にmysql_close（$ db）を呼び出すと思います。