このレーベンシュタイン距離計算を最適化する方法

levenshtein_ratioだと思います あなたが書いた（または他の場所から含まれているかもしれない）関数です。その場合、データベースサーバーは、インデックスを使用する通常の意味でそれを最適化できません。つまり、他の結合条件の結果であるレコードごとに呼び出す必要があるということです。内部結合を使用すると、これらのテーブルサイズでは非常に大きな数になる可能性があります（最大8000 * 250000 =20億）。これで、呼び出す必要がある合計回数を確認できます：

SELECT
      count(*)
   FROM
      library a,
      classifications b
   WHERE  
      a.`release_year` = b.`year`
      AND a.`id` IS NULL

それはなぜそれが遅いのかについての説明です（それを最適化する方法の質問に対する答えではありません）。これを最適化するには、参加条件に制限要因を追加して、ユーザー定義関数への呼び出し回数を減らす必要があります。