SQLでプレーヤーMAX（スコア）のgame_idを取得します

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SELECT s.id, t.game_id, t.score
FROM    (
        SELECT game_id, score
        FROM game
        WHERE player_id =2 order by score desc limit 0,1
    ) t
LEFT JOIN game s on s.game_id = t.game_id AND s.score = t.score