正確な結果を表示する

GETパラメーターを介して取得した入力に基づいて、list.phpのコードを変更する必要があります。次のようなもの：

if ($_GET['id'] == 'FREE'){
    // do something like display FREE items
}
elseif($_GET['id'] == 'GIFT') {
    // display GIFT items
}
else {
    // perform some default action 
}

これは、データベース主導型にするためです（多くのカテゴリがある場合に役立ちます）：

$sql = "select * from categories where id = '".$_GET['id']."'";
if (mysql_results($sql)){
    // do something
}
else {
    // show error
}

これはデモ専用であり、コードではmysql_results関数ではなくPDO/MySQLIとプリペアドステートメントを使用する必要があることに注意してください。

OPが提供する詳細情報に照らして：これを変更

$articles = $article->fetch_all();

$articles = $article->fetch_data($_GET['id']);

list.phpで、正しい結果が得られるかどうかを確認してください。