並べ替え/順序列を更新するトリガーを作成する

回避策は、これをbeforeトリガーにして、挿入する前に挿入されるレコード自体を更新することだと思います。

だから

CREATE
/*!50017 DEFINER = 'admin'@'%' */
TRIGGER `trigger_liability_detail_after_insert` BEFORE INSERT ON `liability_detail` 
    FOR EACH ROW BEGIN
    DECLARE SortOrder INT;
    IF NEW.liability_category_id = 1 OR NEW.liability_category_id = 2 THEN

    SET NEW.seq = 1 + IFNULL((SELECT MAX(seq) FROM liability_detail WHERE analysis_id = new.analysis_id AND liability_category_id IN (1, 2)), 0);
    END IF;
    END;
$$

これは簡単なコピー/貼り付けでしたが、それらの線に沿ったものである必要があります。